KARENİN SİHİRLİ OLANI MI DEDİNİZ?

         Merhaba, köşe yazarlığına yeni başlayan biri olarak bilmenizi gerektiğini düşündüğüm küçük bir nokta var. Yazacağım tüm yazılarım matematik dünyasındaki konular üzerine olacaktır. Genelde köşe yazıları siyasi, tarihi, kültürel veya sosyolojik konular olmakta. Ama bu konulardan sıkılmış biri olarak farklı alanlara dalmak istiyorum. Evet, farkındayım. Sürüden ayrılan ve başka bir yöne yalnız giden pengueni andırıyorum. Ama bu yolculukta penguenden farklı olarak okurlarımın da yanımda olacağını bilerek bu yola girdim. Umarım haklıyımdır.

         Her neyse, gazetemizin bu köşesinde benim merakla ve severek incelediğim matematiğin yetimhanelerinde büyümüş gibi görünen ama aslında hiç de göründüğü gibi olmayan “sihirli kareler”i inceleyeceğiz. Evet, kahvenizi hazırlayıp bu “köşe”ye yaslanın ve okuyacaklarınızın kahvenize tat katmasını dileyin.

         Yatağında son anlarını düşünen yılların çikolata ustası Çiko Dayı, vasiyetnamesini açıklamak üzere üç oğlunu başucuna çağırmıştı. Derin bir nefes alarak sözlerine şöyle başladı: “Oğullarım, şu sehpanın üzerinde 3 x 3 boyutlarında olan pakette 9 tane çikolata bulunmaktadır. Her çikolatanın üzerinde 1’den 9’a kadar fındık taneleriyle kaplı. Her biriniz öyle üç tane çikolata alın ki her birinize ait fındık tanelerinin toplamı eşit olsun.” Bunu söyledikten sonra kısa anlığına tavana baktı ve usulca gözlerini kapattı.

         Size sorum şu: Bu üç oğul bu şartlar altında kaç farklı şekilde üç çikolataya sahip olabilir?

         Lütfen biraz durun ve hemen kombinasyon, permütasyon işlemlerine dalmayın. Bu sorunun çözümü sizin de tahmin ettiğiniz gibi sihirli kareler sayesinde çok daha kolay çözülebilmektedir.

         Hey, durun bir dakika. Öncelikle bu karelerin nereden çıktığını merak etmiyor musunuz? Anlatayım: Hikaye MÖ 650 civarında, Çin'deki Sarı Nehir kıyısında başlıyor. Efsaneye göre, İmparator Yu büyük bir tufanla boğuşurken nehirden çıkan gizemli bir kaplumbağanın sırtında bu 3 x 3 kareyi görüyor. Siyah ve beyaz noktalardan oluşan bu desen Lo Shu Karesi olarak tanınıyor. Bu karelerin özelliği, satır, sütun ve köşegenlerdeki sayıları topladığınızda her birinin sonucu birbirine eşit çıkan bir sayı olur. 3 x 3 bir sihirli karede bu sayı 15’tir. Aşağıda üç tane sihirli kare örneği bulunuyor. Biraz incelerseniz ne demek istediğimi anlayacaksınız. Zamanı biraz ileriye alalım ve 1514 yılına gelelim. Alman sanatçı Albrecht Dürer, *Melankoli* adlı ünlü gravürünü yapıyor. Avrupa’yı etkileyen bu ilginç eserin sağ üst tarafındaki 4 x 4 sihirli karenin en alt satırında eserin yapıldığı 1514 yılını işaret eden 15 ve 14 sayıları yan yana durmaktadır. Buna rağmen sihirli kare özelliği korunmuş ve karenin sabit sayısı 34 olmuştur. Hımm, kim demiş matematik duygusuzdur diye.

         Elbette bu karelerle ilgili anlatabileceğim sayısız özellik var. Karenin sabit sayısı, kullanım alanları, sudoku oyunuyla ilişkisi, sihirli küpler ve daha neler neler… Ama sanıyorum ki kahveniz de bitti. Bu yüzden yazımı da burada bitirmek istiyorum.

         Durun bir dakika, sorduğum sorunun cevabını söylemedim mi? Aa, o mu? Onun cevabı bir sonraki yazımda. O zamana kadar görüşmek dileğiyle. Hoşça kalın.